Wetmatigheden voor het begin van de oerknal

Het heelal dijt uit. Dat betekent nogal wat. Als het steeds groter wordt, dan is het ook vroeger OOIT begonnen en niet NOOIT, want dat zou anders ook nog tot de opties kunnen behoren.

De krimpende meetlat

Als je weet hoe snel het groter wordt, dan kun je ook terugrekenen wanneer het begonnen moet zijn. Dit heeft alles te maken met de Hubbleconstante. Deze is gemeten als krap 20 km/s per miljoen lichtjaar.

Het heelal wordt elke seconde 20 km groter op een meetlat die 1 miljoen lichtjaar groot is, dus die meetlat is bijvoorbeeld na 2 seconden 40 km groter worden.
Een meetlat die 3 miljoen lichtjaar lang is, wordt zo elke seconde 60 kilometer langer.

Als een meetlat van 1 miljoen lichtjaar dus elke seconde 20 kilometer langer wordt, dan was die meetlat vroeger dus kleiner dan 1 miljoen lichtjaar. Sterker nog: Er was een moment van die meetlat geen lengte meer had. Dat was het moment dat het heelal begon. De ouderdom van het heelal kun je dus schatten met de Hubbleconstante. Reken maar uit. Dat is dan 15 miljard jaar (= 1 miljoen lichtjaar in kilometers) / 20). Dat klopt redelijk met meer precieze berekeningen van de wetenschap. Deze is 13,7 miljard jaar. Als de waarde van de Hubbleconstante dus anders blijkt in de toekomst, dan geldt dat evenzo voor de leeftijd van het heelal.

Een meetlat zonder lengte

Met een telescoop kun je terugkijken in de tijd. Hoe verder je met een telescoop het heelal in kijkt, des te meer zie je het verleden van het heelal. En in het verleden was het heelal kleiner. Zo zou je met een telescoop zo ver weg kunnen kijken dat je het heelal net ziet beginnen. Een telescoop kan alleen niet zover weg kijken.

Tegelijk zit al die massa en energie van het heelal in een steeds kleiner volume in een veel jonger heelal. De algemene relativiteitsleer van Einstein geeft aan dat de tijd langzamer gaat lopen voor iemand die in de buurt is van een zeer grote massa ten opzichte van jou die daar nog verder van verwijderd is. Als het heelal net begonnen is, dan zou de tijd ook bijna stil staan. En bij een stilstaand heelal kan het niet beginnen. Hier begint elke logica verloren te gaan.

Toen het heelal net begon, had het nog geen afmetingen, maar alles zat er wel in. Kortom de dichtheid van het heelal is dan zo goed als oneindig. Hier gaat opnieuw elke logica verloren.

Meetlat van bijna nul

Direct nadat het heelal begonnen is, was het zo groot als een atoom, en dus moet je de kwantummechanica als gereedschap gebruiken om dit heelal van destijds te doorgronden. Tegelijk was het heelal zo compact, dat je ook de algemene relativiteitsleer van Einstein nodig hebt om dit te begrijpen. Het heelal kun je op dat moment vergelijken met een binnenstebuiten gekeerd zwart gat. Echter de Kwantummechanica en de algemene relativiteitsleer van Einstein zijn niet beide tegelijkertijd te gebruiken daar ze onderling andere uitkomsten geven voor dezelfde situatie. Er is geen natuurkundig gereedschap om deze toestand te duiden. De kwantummechanica wordt onverenigbaar met de algemene relativiteit.

De kwantummechanica beschouwt de tijdstroom als universeel en absoluut, terwijl algemene relativiteit de tijdstroom als kneedbaar en relatief beschouwt.
In de kwantumveldentheorie werken krachten lokaal door de uitwisseling van goed gedefinieerde kwanta. De velden van de algemene relativiteit zijn echter universeel aanwezig. Dat is niet lokaal.
De algemene relativiteit beschrijft de ruimte als continu, terwijl de Quantum Mechanica het ziet als gekwantificeerd of korrelig.

De lengte van de meetlat waar kwantummechanica onverenigbaar wordt met de algemene relativiteit

De natuurkundige wetten gelden altijd en overal in het heelal, zolang er maar een bepaald regime heerst. Bij voldoende hoge energieën, of op voldoende korte tijdschalen of op voldoende kleine afstanden gelden de kwantummechanica en de algemene relativiteit niet meer. Het wordt onmogelijk om fysische voorspellingen te doen. Dit wordt de Planckschaal genoemd. De term Planckschaal verwijst naar grootheden van ruimte, tijd, energie en andere afgeleide eenheden die in grootte in de orde komen van:

De Planck temperatuur (T_P = √(ħc⁵/Gk_B²) is een temperatuur van ongeveer een miljard maal een miljard maal een miljard maal honderdduizend graden.
De Plancktijd (t_P = √(ħG/c⁵) zijn tijdsintervallen van ongeveer 5×10^-44 seconde
De Plancklengte (l_P = √(ħG/c³) zijn lengtes van ongeveer 10^-35 meter
De Planckmassa (m_P = √(ħc/G) is uit te rekenen vanuit de Plank energie (E = mc²) en is iets meer dan een 10 miljardste kilogram voor één deeltje.

Dit zijn extreme energie -, tijd – en lengteschalen, maar het heelal was in het begin ook zo extreem bij het begin van de oerknal, en de wetenschap zou graag natuurkundewetten hebben om ook hier het heelal theoretisch te begrijpen, maar praktisch gezien staan we met lege handen hier.

De fundamentele onverenigbaarheid tussen de kwantumfysica en de algemene relativiteit stelt deze grenzen.

De Planck constante (h = 6.626 x 10^-34 Joule/Hertz) is voor het eerst berekend en gemeten door de Max Planck. Hij ontdekte licht energiepakketjes (E = h x f). De energie is alleen afhankelijk van de frequentie (of kleur) van het licht. Hij won hiervoor in 1918 de nobelprijs voor de natuurkunde.

De kleinst mogelijke meetlat

De ‘break down’ van de lengteschaal is op diverse wijzen in te schatten.

Een zwart gat heeft de eigenschap dat licht niet meer kan ontsnappen als het binnen een bepaalde straal van het centrum van dat zwarte gat komt. Dat heet de Schwarzschild-straal (R_s = 2GM/c²). Echter licht heeft zelf ook een golflengte. Als die golflengte kleiner is dan de Schwarzschild-straal, dan is het zinloos om dit nog met elkaar te vergelijken. De golflengte van het licht (l_P) is dan ongeveer gelijk aan de diameter van het zwart gat.

De kleinst mogelijke tijdseenheid

De korte tijd (t_P) die theoretisch nog meetbaar zou kunnen zijn is af te leiden van de kortste lengte. Dat is de tijd die het duurt om die kortste lengte (l_P) met de lichtsnelheid af te leggen (= t_P = l_P / c). Het licht gaat namelijk met de lichtsnelheid.

De grootste temperaturen die bestaansrecht hebben

De hoogste temperatuur (T_P) die theoretisch nog meetbaar zou kunnen zijn is af te leiden uit de kortste lengte (l_P). De wet van Wien voor thermische straling, (lees warmtestraling), geeft namelijk aan dat de helderste kleur van een heet object afhankelijk is dan de temperatuur. Hoe kleiner de golflengte, des te hoger is de temperatuur. De zon is bijvoorbeeld 5500 graden. De helderste kleur van de zon is daardoor geel, ook al geeft de zon ook bijvoorbeeld een beetje rood licht en blauw licht af naar de aarde. En die kleur is weer een golflengte (l_P = constante / T_P). Er zijn geen natuurkundige modellen bekend die temperaturen groter dan die 10³² graden (T_P) kunnen beschrijven.

Een meetlat die kleiner is dan de kleinst mogelijke meetlat

Alles wat kleiner is dan de Planck lengte (l_P) is niet meer deterministisch. De lengte en de tijd en de temperatuur en zoveel meer eigenschappen van het heelal hebben een zo’n extreme waarde dat het een waarschijnlijkheid is geworden voor het geval dat je gaat meten. Je weet het niet precies. Je meting is niet reproduceerbaar. Je krijgt één waarde als je meet. Meet je weer dan krijg je een andere waarde, of misschien ook wel dezelfde. Dat weet je niet vooraf.

Doorgronden van het begin van het heelal

De wetenschap is al decennia op zoek naar wetmatigheden die succesvol de zwaartekracht kunnen quantiseren. Deze theorie heet de snaartheorie. Er is ook een M-theorie. Het centrale idee van de snaartheorie is dat alle kwanta die we kennen worden beschreven door minuscule snaren die op verschillende manieren trillen op minuscule schalen: ver onder wat ooit is onderzocht. De snaartheorie is een poging tot een raamwerk voor kwantumzwaartekracht. Het is op dit moment de enige kandidaat om te onthullen wat er echt in het heelal is gebeurd op trans-Planckiaanse schalen.

Bij de snaartheorie moet je dan wel waarde hechten aan een heelal dat uit minstens tien dimensies bestaat, waarvan er zes zo gekruld zijn dat wij ze niet kunnen meten.

Robert de Jong