De gewijzigde algemene relativiteitsleer van Einstein

De zwaartekracht wordt over het algemeen gezien als een heel belangrijk stukje ‘natuurkundig gereedschap’ om de bewegingen in het heelal te doorgronden. Ook al moet gezegd worden dat er een stroming is die de elektrische kracht en niet de zwaartekracht daarvoor verondersteld.

De zwaartekrachtwet die hieraan ten grondslag ligt verklaard wel feilloos hoe hemellichamen gaan in het universum. Denk daarbij aan de snelheid van de aarde om de zon, maar ook de beweging van een tweetal dubbelsterren om elkaar heen:

• F_zw = G x (m₁ x m₂) / r²

De massa van de aarde (m_aarde) en de zon (m_zon) zijn bekend. De afstand naar de zon (r_aarde²) is dat ook. De aantrekkingskracht van de zon (F) op de aarde is dan uitreken baar.

Als de aarde stil zou staan, dan zou deze al vrij snel in de zon vallen door deze kracht. De aarde draait echter ook om de zon met krap 30 km/s. Deze veroorzaakt een tegengestelde kracht naar buiten toe. We noemen dat de middelpuntvliedende / centrifugale kracht (F_cf = mv²/r). Deze tegengestelde maar even grote krachten zorgen ervoor dat de aarde in een jaar tijd in een bijna cirkelbaan om de zon beweegt. De snelheid (v) is uitreken baar door beide krachten aan elkaar gelijk te stellen (v = 2 x pi x r / P_aarde = √(GM/r)).

Er is geen kracht

De zwaartekracht kan dus goed gebruikt worden hiervoor. Anders wordt het als je vraagt waar die kracht vandaan komt. Waaruit bestaat zwaartekracht dan. Einstein kwam met het idee dat de zwaartekracht niet bestaat. Er is geen kracht. Het is een veld. Om meer precies te zijn: een ruimtetijd (x, y, z, t) metriek. Dat is een systeem waarin elke plek een ruimte en een tijdaspect heeft. Deze metriek verandert als er een massa in de buurt is. De ruimtetijd raakt hierdoor zogezegd gekromd.

Onbekend blijft wat ten diepste de oorsprong van dat veld is en waardoor massa’s deze ruimtetijd velden dan krommen. De ruimtetijdkromming van Einstein is complexer dan de zwaartekrachtwet, maar werkt juist heel goed onder extreme situaties. Denk daarbij aan wat er bij een zwart gat gebeurt, maar ook aan de beweging van de ellipsvormige baan van de planeet mercurius om de zon. Juist doordat Mercurius zo dicht bij de zon staat kun je de baanbeweging alleen goed uitleggen met de kromming van de ruimtetijd.

De drager van de informatie

Een kracht werkt niet momentaan. Als de zon plotseling weg is, dan blijft de aarde er ongeveer nog 8 minuten omheen draaien voordat hier bekend is dat er niets meer is om omheen te draaien. De informatie van de aanwezigheid van de zon op zijn omgeving verspreid zich door de ruimte met de lichtsnelheid. Deze bewegende informatie heeft een informatiedrager nodig. Informatie is niet niets.

Het meest eenvoudige voorbeeld van een informatiedrager is het foton, die licht doet verspreiden in de ruimte.

De drager voor de zwaartekracht of dat het veranderen van dat tijdruimte veld met de lichtsnelheid is onbekend.

Is de relativiteitsleer van Einstein juist?

De kosmologie zit al vele tientallen jaren met vraagstukken die niet oplosbaar zijn. Het universum zou na de oerknal als gevolg van de zwaartekracht (of de algemene relativiteitsleer van Einstein) moeten gaan afremmen, maar sinds 1996 weten we dat het versnelt. De sterrenstelsels vliegen steeds sneller uit elkaar. Meer wetenschappelijk wordt dan gezegd dat het wenselijk is dat de kosmologische constante is, maar er is gemeten dat dit niet zo is.

Zo is er ook de informatie-paradox. Informatie kan niet verloren gaan. Lees daarvoor het Informatie paradox van het zwarte gat verhaal voor meer diepgang. Deze gaat over de vraag of informatie die een zwart gat in valt echt verloren gaat nadat het door middel van Hawking-straling verdampt. Met andere woorden, vernietigt een zwart gat informatie voor altijd, of blijft het op de een of andere manier bewaard, maar hoe dan?

Of de waarnemingen kloppen niet, of the theorie niet. Het ziet er naar uit dat het niet aan de waarnemingen ligt.

De quantum relative entropy (QRE)

Deze situatie geeft Professor Ginestra Bianconi de ruimte om een gewijzigde algemene relativiteitsleer van Einstein voor te stellen. Natuurlijk wordt het er dan nog onoverzichtelijker van om als buitenstaander alles te doorgronden, maar tegelijk lost dit de gemeten donkere energie op. Ook bestaat er geen informatie paradox meer daar ze een koppeling maakt tussen zwarte gaten en de entropie. Zij noemt dit de quantum relative entropy (QRE) of wel de relatieve quantum entropie. Entropie is de mate van chaos van een bepaald systeem. De entropie neemt toe als de orde van dat systeem afneemt, of de chaos juist toeneemt.

Haar nieuwe theoretisch model geeft aan dat zwaartekracht niet een fundamentele eigenschap van de natuur is. Je ervaart het wel, maar ten diepste is er iets anders in de natuur de oorzaak van je beleving van die zwaartekracht. Dat andere is wel een fundamentele eigenschap van de natuur. Er is dus ook geen drager nodig voor de zwaartekracht.

De zwaartekrachtsbeleving komt uit de entropie van de situatie; de koppeling van die entropie met de geometrie van de ruimtetijd (x, y, z, t). Verder is hier ook de quantum mechanica en statistische fysica voor nodig.

De QRE is gebaseerd op de entropie. Met de QRE kwantificeer je het informatieverschil die aanwezig is tussen een tweetal quantum waardes. Je mag ook zeggen: de QRE is een waarde die hoort bij hoeveel informatie van een quantum waarde hetzelfde is als bij een andere quantum waarde. De metriek die hoort bij de ruimtetijd zijn in wezen quantum bewerkingen die de quantum waarde van zijn geometrie kwantificeert.

De zwaartekrachtsbeleving bestaat in werkelijkheid uit de quantum bewerkingen die een waarde hebben en alles bij elkaar de geometrie van de tijdruimte bepaald. De zwaartekrachtsbeleving is eigenlijk de QRE tussen een tweetal metrieken in. De ene is gedefinieerd bij de geometrie van de ruimtetijd en de andere bij de materievelden die hierin aanwezig zijn.

• Dit doet denken aan John Wheeler’s die ooit een beroemde beschrijving van de zwaartekracht had: “Matter tells space how to curve, and space tells matter how to move.”

Wanneer heb je dit nodig?

• De algemene relativiteitsleer van Einstein is alleen nodig in geval van bijzondere omstandigheden. Dit gaat over kleine energieën en lage waarden van de ruimtetijdkromming.
• De volledig gewijzigde Einstein-vergelijkingen zijn alleen nodig in geval van extreme omstandigheden, zoals daar zijn bij zwarte gaten, maar ook bij het begin van het heelal.

Voorspellende waarde

De volledig gewijzigde Einstein-vergelijkingen worden geschreven in termen van een nieuw veld, het G-veld, dat aanleiding geeft tot een kosmologische constante die niet nul is. De kosmologische constante, die vaak in verband wordt gebracht met de versnelde uitdijing van het heelal, draagt bij aan de nog steeds mysterieuze substantie die bekend staat als donkere energie en die naar schatting 68% van de massa-energie in het heelal uitmaakt.

De kosmologische constante is afhankelijk van het G-veld. Het is dus niet nul. Het is evenmin constant. Een belangrijk kenmerk van het G-veld is dus dat het een nieuw inzicht zou kunnen geven in wat de kosmologische constante in de werkelijkheid zou moeten zijn.

De QRE volgt ook de eigenschappen die bij een zwart gat meetbaar zijn. Het suggereert dat verdere verkenning van dit raamwerk kan leiden tot nieuwe antwoorden over de fundamentele aard van zwarte gaten.

Een hypothese die meetbaar wordt?

Er valt nog veel te ontdekken in de QRE. De gewijzigde Einstein-vergelijkingen die in deze theorie zijn afgeleid zijn nog niet volledig opgelost. De natuurkundige formules zijn nog niet allemaal bekend. Het begrijpen van de volledige implicaties van de theorie voor klassieke zwaartekracht is een voortdurende uitdaging. Tegelijk levert de QRE waardes voor de kosmologische constante en dus is het in de toekomst misschien experimenteel vast te stellen dat de volledig gewijzigde Einstein-vergelijkingen nodig zijn voor extreme situaties.

Robert de Jong